ポケカ大会の予選突破確率計算（◯勝で突破・◯敗で敗退）
チャンピオンズリーグ2027 千葉のマスターリーグ予選は、最大9試合で7勝すれば2日目に進み、3敗した時点で敗退（自動ドロップ）になる形式です。1試合の勝率を入れると、この形式で突破できる確率を計算します。
早見表：勝率と突破の確率
| 1試合の勝率 | 7勝で突破・3敗で敗退 | 6勝・3敗 | 5勝・2敗 |
|---|---|---|---|
| 40% | 2.5% | 5.0% | 4.1% |
| 45% | 5.0% | 8.8% | 6.9% |
| 50% | 9.0% | 14.5% | 10.9% |
| 55% | 15.0% | 22.0% | 16.4% |
| 60% | 23.2% | 31.5% | 23.3% |
| 65% | 33.7% | 42.8% | 31.9% |
| 70% | 46.3% | 55.2% | 42.0% |
| 75% | 60.1% | 67.9% | 53.4% |
| 80% | 73.8% | 79.7% | 65.5% |
勝率50%（どの相手とも五分）だと、7勝・3敗の形式で突破できるのは9.0%です。突破の確率が半分に届くのは、勝率71.4%あたりからです。
勝率60%のときの最終成績
7勝で突破・3敗で敗退の形式で、1試合の勝率が60%の場合です。
| 成績 | 確率 |
|---|---|
| 7勝0敗（突破） | 2.8% |
| 7勝1敗（突破） | 7.8% |
| 7勝2敗（突破） | 12.5% |
| 6勝3敗（敗退） | 8.4% |
| 5勝3敗（敗退） | 10.5% |
| 4勝3敗（敗退） | 12.4% |
| 3勝3敗（敗退） | 13.8% |
| 2勝3敗（敗退） | 13.8% |
| 1勝3敗（敗退） | 11.5% |
| 0勝3敗（敗退） | 6.4% |
計算の前提
- どの試合も同じ勝率で、試合の結果はおたがいに影響しないと仮定しています。実際は、勝ち続けると成績の近い強い相手と当たるため、後半ほど勝率は下がりやすくなります。
- 引き分けはないものとしています。チャンピオンズリーグ2027 千葉の予選では、時間切れで勝敗がつかない場合は両者の負けになるため、負けとして数えます。
- 「◯勝で突破・◯敗で敗退」の形式だけを計算します。2日目の本戦のように「上位◯名が進出」の形式は、ほかの参加者の成績で決まるため計算できません。
大会の日程や持ち物はチャンピオンズリーグの参加ガイドにまとめています。形式の出典：公式「チャンピオンズリーグ2027 千葉」大会概要